Özel Görelilik - Zaman Genleşmesi

Özel Görelilik
 
Zaman Genleşmesi

Uzunluk büzülmesine benzeyen bir başka etki de zaman genleşmesi. Kısaca hareket eden cisimler içinde zamanın daha yavaş geçtiğini söylüyoruz. Bu kaba ifade aslında zaman genleşmesinin özünü veriyor, ama bu etkinin hangi gözlemciye göre ve hangi olaylar için söz konusu olduğunu üzerine basarak ifade etmekte yarar var: “Bize göre hareket eden cisimler içindeki olaylar, bizim saatlerimize göre daha yavaş gelişir.”

 

Uzunluk büzülmesi etkisine benzer şekilde, hareket eden araç içindeki insanlar bu yavaşlamayı fark etmezler. Çünkü araçtaki bütün saatler yavaşlamıştır. Atomik ve mekanik saatler, insanların hareketleri, kalp atışları, hücre bölünmesi gibi bütün fiziksel süreçler aynı oranda yavaşlar.

Zamandaki yavaşlama oranı, daha önce bahsettiğimiz uzunluk büzülmesi oranıyla aynı. Eğer söz konusu hız, ışık hızına oranla çok küçükse, bu yavaşlama fark edemeyeceğimiz kadar küçük. Örneğin, bir maraton koşucusu yarışmayı bitirdiğinde saniyenin ancak trilyonda biri kadar daha gençtir.

 

Saatte 120 km hızla giden bir otobüste 8 saat yolculuk ederseniz, yolculuk bittiğinde saatiniz saniyenin 6 milyarda biri kadar bir süre geri kalır.

 

Saatte 1000 km hızla giden bir yolcu uçağında 24 saat uçtuğunuzda, yerde kalanlara göre saniyenin 25 milyonda biri kadar daha az yaşamış olursunuz.

 

Eğer Güneş’in Samanyolu’ndaki hızıyla aynı hızda (yani saniyede 220 km) giden bir rokete binerseniz, bu defa roketteki zaman 4 milyonda bir oranında daha yavaş akacaktır. Eğer yolculuğunuz 1 yıl sürmüşse, saatleriniz Dünya’dakilere göre ancak 8,5 saniye geri kalır.

Dolayısıyla, bugünkü teknolojimizle erişebildiğimiz hızlarda zamanın yavaşlaması duyularımızla fark edemeyeceğimiz kadar küçük. Yavaşlamanın ciddi boyutlara ulaşması için, hızın ışık hızına yakın olması gerek.

 

Örneğin, ışık hızının % 87’si kadar hızlarda araçtaki saatler iki kat, % 99,3’ü kadar hızlardaysa 10 kat oranında yavaşlar.

 

Bu etkide de ilk başta çelişkili görünen bir karşılıklı yavaşlama söz konusu. Duran bir mavi roket, ve buna göre hareket eden bir kırmızı roket örneğini yeniden ele alalım. Bir önceki örnekteki gibi, kırmızı roketin ışık hızının %87’si kadar bir hızla yol aldığını düşünelim.
Bu durumda, kırmızı roketin içindeki saat, 6 saat ilerlediğinde, duran mavi roketteki saat de 12 saat ilerler.

 

Buna karşın, kırmızı rokete göre durum bunun tam tersi. Buna göre, kırmızı roket duruyor ve mavi roket de hareketli. Bu nedenle, kırmızı roketteki saat 6 saat ilerlemişse, mavi roketteki saat de 3 saat ilerlemiş olmalı.

 

Yani, farklı gözlemciler hangi saatin daha yavaş çalıştığı konusunda görüş birliği içerisinde değiller. Kırmızı roketteki saatin 6 saat ilerlediği durumda, mavi roketteki saat ne kadar çalışacaktır diye bir soru sorduğumuzda her iki gözlemci farklı cevap veriyor. Mavi roketteki 12 saat diyor, kırmızı roketteki de 3 saat diyor.

 

Bu bir çelişki mi?

 

Aslında değil. Bu iki cevap arasındaki fark, bu iki gözlemcinin farklı olaylar hakkında konuşmasından kaynaklanıyor. Mavi roketteki gözlemci, aslında kırmızı roketteki olayları inceliyor. Yani kırmızı roketteki saatin işlemesi “olayları” oluşturuyor. Gözlemci, bu olaylar arasında geçen süreyi kendi saatiyle ölçüyor.

Buna karşın, kırmızı roketteki gözlemci daha başka iki olay arasında geçen süreyi ölçüyor. Yani, mavi roketteki saatin işlemesi “olayları” oluşturuyor. Gözlemci de bu olaylar arasında geçen süreyi kendi saatiyle ölçüyor.

 

Farklı olaylar arasında geçen süreyi ölçtükleri için de, bu iki gözlemcinin verdikleri cevapların uyuşmaması doğal.

 

Kısacası, zamanı ölçerken belli iki olay arasında geçen süreyi ölçüyoruz. Bu olayların nerede meydana geldiğine bağlı olarak, farklı gözlemcilerin ölçtükleri süreler ve bunların birbirlerine oranı da farklı olacaktır. Örneğin, mavi rokete göre ışık hızının % 58’i kadar bir hızla sağa doğru giden bir cismimiz olsun. Her iki gözlemci bu cisim içinde meydana gelen olayları gözlemlesin. Bu olaylar arasında geçen süreyi ölçtüklerinde, her iki gözlemci bu defa aynı cevabı verecektir.

 

Tekrar etmek gerekirse, zamanı ölçerken belli iki olay arasında geçen süreyi ölçüyoruz. Bu nedenle “falanca gözlemcinin saati 6 saat ilerlediğinde, filancanın saati ne kadar ilerler?” sorusu anlamsız bir soru. Çünkü, hangi iki olay arasında geçen sürenin ölçüldüğü belirtilmemiş. Buna karşın, “A ve B olayları arasında geçen süre falancaya göre 6 saatse, filancaya göre ne kadardır?” sorusu anlamlı. Böyle bir sorunun tek bir cevabı var. Fakat cevap, olayların nerede gerçekleştiğine sıkı sıkıya bağlı.

 

Zaman genleşmesi de, uzunluk büzülmesi gibi, ışığın sonlu hızla hareket etmesinden kaynaklanan görünürde bir etki değil. Gözlemcilerin, ışığın hızını da hesaba katarak, olayların doğru gerçekleşme zamanlarını hesapladıklarını düşünüyoruz. Bu anlamda, gerçekten de zaman yavaşlıyor.

Uzunluk büzülmesinde olduğu gibi, ışığın sonlu hızla yayılmasından dolayı görünürde değişimler de söz konusu. Örneğin, hareketli roketten video yayını yapılırsa, dışarıdan bu yayınları izleyen birisi içerideki olayların daha farklı bir hızla cereyan ettiğini düşünebilir. Ama bu tip yanılgılar, roketin neresinde olduğumuza göre değişir. Örneğin, roket bize yaklaşıyorsa, video yayınının çok çabuk geliştiğini görürüz. Roket bizden uzaklaşıyorsa da, bu yayınların çok daha yavaşladığını görürüz. Bir başka bağlamda Doppler etkisi adıyla da anılan bu yanılgıların, burada bahsettiğimiz zaman genleşmesi olgusundan farklı olduğunu her zaman hatırda tutmak gerekir.

 

Zaman genleşmesi yıllar boyunca bir çok kez deneysel olarak sınanmış. Çok hassas atomik saatler kullanarak, bir jet uçağının içindeki zamanın ne oranda farklı işlediği ölçülebiliyor. Gerçi, bu örnekte özel görelilik kuramı yanında genel görelilik kuramının da öne sürdüğü önemli bir takım düzeltmeler var. Ama, yapılan deneylerden elde edilen sonuçların her iki kuramın öngördüğü değerlere uygun olduğu bulunmuş.

 

Küresel yer belirleme sisteminin önemli bir parçası olan GPS uydularındaki saatler de, Dünya’daki saatlerimizden farklı bir hızla işliyor. Yer belirleme işlemi çok hassas zaman ölçümü gerektirdiği için de, bu uydulardaki saatler düzenli olarak ayarlanıyor. Dolayısıyla bu uyduları, özel ve genel görelilik kuramının sonuçlarının sürekli sınandığı hiç bitmeyen bir deney gibi de düşünebiliriz.

Parçacık fizikçileri de zaman genleşmesi etkisini sürekli sınamakta. Bazı parçacıkların yaşam süreleri çok kısadır. Örneğin, müonlar ortalama 2,2 mikrosaniye içinde bozunurlar. Bu süreci, parçacığın içindeki bir saatin işlemesi olarak da yorumlamak mümkün. Parçacığın yaratıldığı anda bu saatin çalışmaya başladığını düşünürsek, bozunma gerçekleştiğinde, iç saat ortalama olarak 2,2 mikrosaniyeyi gösteriyor.

 

Eğer müon bize göre hızla hareket ediyorsa, bu iç saat bize göre daha yavaş çalışır. Dolayısıyla, parçacığın yaratılıp bozunduğu süreç içinde, müonun iç saati ortalamada aynı değeri gösterir, ama bizim saatimiz daha uzun bir süre ölçer. Kısacası, eğer parçacık hareket ediyorsa, bize göre ortalama yaşam ömrü de uzar.

 

Uzaydan Dünya’mıza gelen yüksek enerjili kozmik parçacıklar, atmosferin üst tabakasında atomlarla çarpıştıklarında çeşitli yeni parçacıkların ortaya çıkmasına neden olur. Bu parçacıklardan birisi de müon. Çarpışma yüksek enerjili olduğu için de müonlar yüksek hızlarla, ışık hızına çok yakın hızlarla hareket etmekte.

 

Atmosferin üst tabakalarında yaratılan bu müonların nasıl olup da yeryüzüne, ta deniz seviyesine kadar indiklerini açıklayabilmek için zaman genleşmesine başvurmak gerekiyor. Aksi takdirde, eğer zaman genleşmesini dikkate almazsak, müonlar yaşam süreleri içinde ortalamada ancak 660 metre yol alabilir. Bu durumda da, müonların büyük çoğunluğunun deniz seviyesine ulaşamadan, yolda bozunması gerekirdi.

 

1940’larda yapılan bir deneyde, bu müonların akısı deniz seviyesinde ve bir dağın zirvesinde ölçülmüş ve bu akıların çok farklı olmadığı görülmüş. Dolayısıyla, dağın zirvesi seviyesinden geçen müonların çok azı yolda bozunuyor, büyük çoğunluğuysa deniz seviyesine kadar inebiliyor. Böyle bir sonuç ancak zaman genleşmesiyle, müonların ortalama yaşam süresinin bize göre daha uzun olmasıyla açıklanabilir.

 

Tübitak Bilim ve Teknik Dergisi - Mart 2008

Yorum Yaz